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如圖所示,一個半徑為r的圓木板靜止在水面上,在圓木板圓心O的正下方H=

r處有一點光源S,已知水的折射率n=

(1)求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角.
(2)若要在水面上方觀察不到點光源S所發出的光,則應將點光源S至少豎直向上移多大的距離?(結果可用根式表示)

(1)45° (2)(

-1)r

(1)設入射角為θ₁,折射角為θ₂,則tanθ₁①
即θ₁=30°②

③
聯立①②③式得θ₂=45°.④
(2)若在水面上方觀察不到點光源所發出的光,則入射到圓木板邊緣的光線將發生全反射,設臨界角為C,點光源S離圓心的距離為h,則由sinC

得⑤
C=45°⑥
由幾何關系tanC=

得⑦
h=r⑧
則點光源S至少上移Δh=(

-1)r.⑨

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