Question

如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動時細線恰好在豎直方向上．現使小車向右運動，全過程中M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為Ff₁、Ff₂、Ff₃、Ff₄，則以下結論正確的是(　　)．

A．Ff1∶Ff2＝1∶2

B．Ff2∶Ff3＝1∶2

C．Ff3∶Ff4＝1∶2

D．tanα＝2tanθ

Answer 1

ACD

解析試題分析：甲乙兩圖中，M水平方向只受靜摩擦力作用，根據牛頓第二定律得：f₁=Ma₁     f₂=Ma₂  而a₁：a₂=1：2，則f₁：f₂=1：2，故A正確，B錯誤；丙丁兩圖中，對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖

根據牛頓第二定律，有f=（M+m）a   所以f₃：f₄=a₃：a₄=4：8=1：2，故C正確，D錯誤；對m受力分析，受重力和繩的拉力（T），則Tsinω＝ma,Tcosω＝mg,得，D正確；由以上分析得：,B錯誤。
考點：本題考查整體法、隔離法在受力分析中的應用。