Question

【題目】如圖所示一衛星沿橢圓軌道繞地球運動，其周期為24小時，A、C兩點分別為軌道上的遠地點和近地點，B為橢圓短軸和軌道的交點．則下列說法正確的是（ ）

A. 衛星從A運動到B和從B運動到C的時間相等

B. 衛星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛星軌道的直徑相等

C. 衛星在A點的機械能比經過C點時機械能小

D. 衛星在A點的加速度比地球同步衛星的加速度小

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：衛星做橢圓軌道運動，衛星從從A運動到B，再從B運動到C，引力做正功，速度不斷增大，所以衛星從A運動到B比從B運動到C的時間長，故A錯誤；根據開普勒第三定律，該衛星與地球同步衛星的周期相等，則該衛星軌道的半長軸與地球同步衛星的軌道半徑相等，則衛星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛星軌道的直徑相等，故B正確；衛星從橢圓上A點到C點過程中，只有引力做功，所以機械能守恒，故C錯誤；A點到地心的距離大于地球同步軌道的半徑，由，解得：，可知衛星在A點的加速度比地球同步衛星的加速度小，故D正確．所以BD正確，AC錯誤。