Question

有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度.已知該擺在海平面處的周期是T₀，當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T.求該氣體此時離海平面的高度h.把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體.

Answer 1

h=(-1)R

解析：根據(jù)單擺周期公式

T₀=2π                                                                  ①

T=2π                                                                    ②

其中l(wèi)是單擺長度，g₀和g分別是兩地點(diǎn)的重力加速度，根據(jù)萬有引力公式得

mg₀=G,                                                                  ③

mg=G                                                               ④

其中G是引力常量，M是地球質(zhì)量.

由①②③④各式聯(lián)立解得h=(-1)R.