Question

【題目】某同學在學習電磁感應后，認為電磁阻尼能夠承擔電梯減速時大部分制動的負荷，從而減小傳統制動器的磨損．如圖所示，是該同學設計的電磁阻尼制動器的原理圖．電梯箱與配重質量都為M，通過高強度繩子套在半徑的承重轉盤上，且繩子與轉盤之間不打滑．承重轉盤通過固定轉軸與制動轉盤相連．制動轉盤上固定了半徑為和的內外兩個金屬圈，金屬圈內阻不計．兩金屬圈之間用三根互成的輻向導體棒連接，每根導體棒電阻均為R．制動轉盤放置在一對勵磁線圈之間，勵磁線圈產生垂直于制動轉盤的勻強磁場（磁感應強度為B），磁場區域限制在輻向角內，如圖陰影區所示．若電梯箱內放置質量為m的貨物一起以速度v豎直上升，電梯箱離終點（圖中未畫出）高度為h時關閉動力系統，僅開啟電磁制動，一段時間后，電梯箱恰好到達終點．

(1)若在開啟電磁制動瞬間，三根金屬棒的位置剛好在圖所示位置，則此時制動轉盤上的電動勢E為多少？此時a與b之間的電勢差有多大？

(2)若忽略轉盤的質量，且不計其它阻力影響，則在上述制動過程中，制動轉盤產生的熱量是多少？

(3)若要提高制動的效果，試對上述設計做出二處改進．

Answer 1

【答案】(1), (2)(3) 若要提高制動的效果，可對上述設計做出改進：增加外金屬圈的半徑r3或減小內金屬圈的半徑r2

【解析】

(1)在開啟電磁制動瞬間，承重轉盤的線速度為v，所以，角速度

所以，制動轉盤的角速度，三根金屬棒的位置剛好在圖2所示位置，則fe切割磁感線產生電動勢

所以干路中的電流

那么此時a與b之間的電勢差即為路端電壓

(2)電梯箱與配重用繩子連接，速度相同；由能量守恒可得

解得：

(3)若要提高制動的效果，那么在相同速度下，要使h減小，則要使制動轉盤產生的熱量增加，即在相同速度下電功率增大，，速度為v時的電功率

所以，若要提高制動的效果，可增加外金屬圈的半徑r3或減小內金屬圈的半徑r2或減小金屬棒的電阻或減小承重盤的半徑r1．