Question

【題目】用如圖1所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒。m1與m2通過一不可伸長的細線穿過一光滑的定滑輪。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖2中未標出），計數點間的距離如圖所示。已知m1=50g，m2=150g，實驗用交流電周期為0.02秒，則：（計算結果保留兩位小數，g=9.8m/s2）

（1）在紙帶上打下記數點5時的速度v=______m/s；

（2）在記數點0-5過程中系統動能的增量△Ek=_____J，系統重力勢能的減少量△EP=___J；

（3）在實驗中，某同學根據多次實驗記錄，作出了v2-h圖象，如圖3所示，h為從起點量起的長度，則據此得到當地的重力加速度g=__m/s2。

Answer 1

【答案】2.40； 0.58； 0.60； 9.70

【解析】

根據“用如圖1所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒”及題意可知，考查了驗證系統機械能守恒定律中的數據處理問題。根據勻變速直線運動的規律和紙帶，由勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數點5時的速度大小；根據物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據物體重力做功和重力勢能之間的關系可以求出系統重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關系可以得出機械能是否守恒；根據系統機械能守恒，列出表達式，找出v2-h圖象的物理意義即可求解當地的重力加速度g。

（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，

（2）系統動能的增量

系統勢能的減小量為：。

（3）本題中根據機械能守恒可知：；則

由圖象知圖線的斜率；解得：g=9.70m/s2。