Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱氣缸內有一質量為m的“T”型絕熱活塞（體積可忽略），距氣缸底部h0處連接一U形管（管內氣體的體積忽略不計）．初始時，封閉氣體溫度為T0 ， 活塞距離氣缸底部為1.5h0 ， 兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0 ， 氣缸橫截面積為S，活塞豎直部分長為1.2h0 ， 重力加速度為g．試問：

①初始時，水銀柱兩液面高度差多大？
②緩慢降低氣缸內封閉氣體的溫度，當U形管兩水銀面相平時封閉氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】解：①被封閉氣體壓強：p=p0+ =p0+ρgh，

初始時，液面高度差為：h= ；

②降低溫度直至液面相平的過程中，氣體先等壓變化，后等容變化．

初狀態：p1=p0+ ，V1=1.5h0 s，T1=T02分

末狀態：p2=p0，V2=1.2h0 s，T2=？

根據理想氣體狀態方程得： = ，

解得：T2= ；

答：①初始時，水銀柱兩液面高度差是 ；

②緩慢降低氣缸內封閉氣體的溫度，當U形管兩水銀面相平時封閉氣體的溫度是 ．

【解析】（1）根據平衡條件和大氣壓強的公式，直接求出高度差。
（2）溫度降低過程中，先等壓變化后等容變化，根據理想氣體狀態參量方程列式求解。