Question

【題目】我國將在2018年12月發(fā)射“嫦娥四號”月球探測器．探測器到達(dá)月球上空要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上．如圖所示，軌道I為圓形軌道，其半徑為R；軌道Ⅱ為橢圓軌道，半長軸為a，半短軸為b．把探測器與月球中心的連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為“面積速率”，已知橢圓的面積S=．則以下說法判斷正確的是（ ）

A.探測器在圓軌道Ⅰ上P點的向心加速度大于在橢圓軌道Ⅱ上P點的向心加速度

B.探測器在P點瞬間加速后才能由軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動

C.探測器在軌道I和軌道Ⅱ上的面積速率之比是

D.探測器在軌道I和軌道Ⅱ上的面積速率之比是

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.可知，無論在哪個軌道上運動到P點，探測器受到月球的引力都是相同的，故其向心加速度相同，選項A不符合題意．

B.探測器在P點減速后做向心運動，能沿橢圓軌道上運行，選項B不符合題意．

CD.設(shè)探測器在圓形軌道I上運行周期為T1，運行的面積速率為v1；在橢圓軌道Ⅱ運行的周期為T2，運行的面積速率為v2，則

，；

由開普勒第三定律有：；

解得：

，

選項C不符合題意、D符合題意．