Question

在做“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶（如圖1），并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，本圖中沒有畫出）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)齊．

（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)AB、BC、CD、DE、EF間的距離x₁、x₂、x₃、x₄、x₅，它們依次為

1.00

cm、

1.40

cm、

1.80

cm、

2.21

cm、

2.61

cm．
（2）由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E各點(diǎn)時(shí)，物體的即時(shí)速度v_B、v_C、v_D、v_E依次是

0.120

m/s、

0.160

m/s、

0.201

m/s、

0.241

m/s．
（3）根據(jù)（2）中得到的數(shù)據(jù)，試在如圖2所給的坐標(biāo)系中，用做v-t圖象的方法，從圖象中求出該物體的加速度a=

0.40m/s²

．（要標(biāo)明坐標(biāo)及其單位，單位大小要取得合適，使作圖和讀數(shù)方便，并盡量充分利用坐標(biāo)紙）．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小；
用描點(diǎn)法畫出v-t圖象．根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小．

解答：解：（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)AB、BC、CD、DE、EF間的距離x₁、x₂、x₃、x₄、x₅，它們依次為1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，即相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
有：v_B=

x1+x2

2T

=0.120m/s
v_C=

x2+x3

2T

=0.160m/s
v_D=

x3+x4

2T

=0.201m/s
v_E=

x4+x5

2T

=0.241m/s
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法做出圖象如下：
根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a=

0.241-0.120

0.3

=0.40m/s²
故答案為：（1）1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）0.120m/s、0.160m/s、0.201m/s、0.241m/s．
（3）0.40m/s²

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解決問題的能力，同時(shí)注意圖象法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．
在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對(duì)常見的幾種測(cè)量長(zhǎng)度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)．