Question

【題目】某電視劇制作中心要拍攝一個特技動作，要求特技演員從31.25m高的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上。若演員開始下落的同時，汽車從30m遠處由靜止向樓底先勻加速運動2s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車彈簧墊上。（不計空氣阻力，人和汽車可視為質點，g=10 m/s2)求：

(1)汽車經多長時間到達樓底；

(2)汽車加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）2.5s （2）10m/s2

【解析】試題分析：（1）汽車的運動時間和演員的跳樓時間時相等，設此時間為t,

演員做自由落體運動有：

代入數據解得：

（2）設勻加速直線運動時間為t1,加速運動位移為x1, 則有：

加速的末速度為v，則有： 勻速運動時間為t2：

運動位移為x2則有：

位移間的關系為：

以上聯立并代入數據解得：