Question

2011年12月24日，美國宇航局宣布，通過開普勒太空望遠鏡項目證實了太陽系外第一顆類似地球的、適合居住的行星“開普勒-22b（Kepler-22b）”．該行星距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍，質量約是地球的18.5倍．它像地球繞太陽運行一樣每290天環繞一恒星運行．由于恒星風的影響，該行星的大氣不斷被吸引到恒星上．據估計，這顆行星每秒丟失至少10 000t物質．已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度為9.8m/s²，引力常數G為6.67×10^-11 N?m²?kg^-2，則由上述信息（　　）

A．可估算該恒星密度

B．可判斷恒星對行星的萬有引力減小

C．可估算該行星密度

D．可判斷該行星繞恒星運行周期大小不變

Answer 1

分析：要計算恒星的密度需要知道恒星的質量和體積，根據萬有引力充當向心力看能否知道恒星的質量進行判定；
要根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

進行判定引力的變化；
由ρ=

m

V

及V=

4

3

πR3知可估算該行星密度；
根據題目給的周期是定值，即可知道周期是不變化的．

解答：解：A、要計算恒星的密度需要知道恒星的質量和體積，根據G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R要求質量還需要知道行星“開普勒-22b（Kepler-22b）”繞恒星轉動的軌道半徑，要求體積還需知道恒星自身的半徑，故A項錯誤；
B、由F=G

Mm

r2

知恒星與行星質量相等時，兩者引力最大，根據題意判定恒星大于行星質量，行星質量減少，則引力減小，故B項正確；
C、由ρ=

m

V

及V=

4

3

πR3知可估算該行星密度，故C項正確；
D、它像地球繞太陽運行一樣每290天環繞一恒星運行，知周期為290天，可判斷該行星繞恒星運行周期大小不變，故D項正確．
故選：BCD．

點評：要比較一個物理量大小或變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行討論．