Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面 125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，g=10m/s²．問：
（1）降落傘打開時運動員下落的速度為多少？
（2）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？

Answer 1

分析：（1）運動員打開降落傘后做勻減速直線運動，已知末速度、加速度和位移，根據速度位移公式列式求解即可；
（2）自由落體運動過程，已知末速度，根據速度位移公式列式求解出自由落體運動的位移，最后得到運動員離開飛機時距地面的高度．

解答：解：（1）運動員打開降落傘時速度設為v₀，由位移速度關系式：
-2ah=v²-v₀²                 
得：v₀=

v2+2ah

=60m/s
（2）運動員自由下落高度設為h₀，則由：
2gh₀=v₀²                      
得：h₀=

v02

2g

=180m
運動員離開飛機時距地面的高度：
H=h₀+h=305m  
答：（1）運動員打開降落傘時的速度為60m/s；
（2）運動員離開飛機時距地面的高度為305m．

點評：本題關鍵明確運動員的兩段運動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當的運動學公式列式求解．