Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當下落180m時打開降落傘，傘張開后運動員就以11m/s²的加速度做勻減速直線運動，到達地面時速度為5m/s．（取g=10m/s²）問：
（1）運動員離開飛機多少秒后打開降落傘？
（2）運動員打開傘時的速度大小是多少？
（3）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（4）離開飛機后，經過多少時間才能到達地面？

Answer 1

分析：（1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過程做自由落體運動，根據自由落體運動位移時間關系即可求解；
（2）運動員自由下落180m，加速度為g，由速度-位移關系式求出運動員打開降落傘時速度．
（3）傘張開后運動員做勻減速運動，初速度等于自由落體運動的末速度，由速度-位移關系式求解加速度．
（4）由速度公式分別兩個過程的時間，再求總時間．

解答：解：（1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過程做自由落體運動，
由s=

1

2

gt²解得t=6s可知飛行員經過6s打開傘．
（2）由v_t=gt，
解得v_t=60 m/s，
可得飛行打開傘時的速度為60 m/s
（3）飛行員打開降落傘時的速度以初速度60 m/s，末速度5m/s勻減速運動，
由v_t²-v₀²=2as、可求得運動員打開傘后所通過的位移S₂=162.5m，
運動員自由下落距離為s₁=180 m，
運動員離開飛機時距地面高度為s=s₁+s₂=342.5 m．
（4）自由落體運動的時間為t₁=6 s，
打開傘后運動的時間為t=

vt-v0

a

=5s，
離開飛機后運動的時間為t=t₁+t₂=11 s
答：（1）運動員離開飛機6秒后打開降落傘；
（2）運動員打開傘時的速度大小是60 m/s；
（3）運動員離開飛機時距地面的高度為342.5 m；
（4）離開飛機后，經過多少時間才能到達地面11 s．

點評：本題是多過程問題，要抓住各個過程之間的關系，如前一過程的末速度就是后一過程的初速度、位移關系等等．