Question

（2010?煙臺一模）某同學設計了如圖1所示的電路測電源電動勢E及電阻R₁和R₂的阻值．實驗器材有：待測電源E（不計內阻），待測電阻R₁，待測電阻R₂，電壓表V（量程為3.0V，內阻很大），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干．
（1）先測電阻R₁的阻值．先閉合S₁，將S₂切換到a，調節電阻箱，讀出其示數r和對應的電壓表示數U₁，保持電阻箱示數不變，再將S₂切換到b，讀出電壓表的示數U₂．則電阻R₁的表達式為R₁=

U2-U1

U1

r

．
（2）甲同學已經測得電阻R₁=1.8Ω，繼續測電源電動勢E和電阻R₂的阻值．該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U，由測得的數據，繪出了如圖2所示的

1

U

-

1

R

圖線，則電源電動勢E=

2.0

 V，電阻R₂=

8.2

Ω．

Answer 1

分析：（1）電壓表內阻很大，可以近似看作理想電表，可以根據串聯電路的電路知識可以求出電阻的阻值；
（2）由電阻箱及電壓表可以得出電壓及外電阻，則由閉合電路歐姆定律可求得電動勢和電阻R₂的阻值；

解答：解：（1）當電壓表接a時，電壓表測R兩端的電壓，當接b時，電壓表測R₁及R兩端的電壓；則R₁兩端的電壓為：U₂-U₁；此時流過R₁的電流為

U1

r

；由歐姆定律可得：
R₁=

U2-U1

U1

r；
（2）由題意可知，此實驗中可測量出電阻箱的示數R，而電壓表則出流過R的電流；由閉合電路歐姆定律可知：
E=

U

R

（R+R₁+R₂）；變形可得：

1

U

=

R1+R2

E

×

1

R

+

1

E

；
 由數學知識可得，

1

E

=0.5；E=2.0V；

R1+R2

E

=5
解得：R₂=8.2Ω；
故答案為：

U2-U1

U1

r；2.0；8.2．

點評：對于電學實驗的考查，現在不再局限于課本知識的考查，而應根據原理去分析題意，從而找出合適的解決辦法．