Question

如圖所示，兩光滑平行的金屬導軌所在的平面與水平面成一角，導軌上端cd通過電阻R連接（不計電路中的其它電阻），勻強磁場垂直穿過導軌平面．若金屬桿ab以沿平行于導軌平面大小為2

gh

的初速度從金屬導軌的底端向上滑行，達到距離導軌底端水平面的最大高度為h，后又沿導軌平面返回下滑至導軌底端原處，在這過程中金屬桿（　　）

• A、上行過程中流過電阻R上的感應電流的方向是由c端流向d端
• B、上行時間小于下行時間
• C、上行過程中電阻R上產生的熱量比下行時的大
• D、上行過程導體桿ab受到的磁場力的沖量的大小跟下行時的不相等

Answer 1

分析：感應電流的方向根據右手定則判斷；對于時間、熱量、磁場力的比較，要明確金屬桿的受力情況，并正確判斷金屬桿運動情況．本題的關鍵是金屬桿上滑過程和下滑過程回路中均有電熱產生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢能不變，只有動能轉化為電熱，故金屬桿再滑回底端時速度（設為v）必然小于初速度，即v＜2

gh

，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．即可比較時間的長短．運用能量守恒判斷熱量關系．根據感應電量q=

△Φ

R

可知，上滑與下滑過程中通過R的電量相等，根據沖量的定義：I=Ft分析沖量關系．

解答：解：A、上行過程中，根據右手定則判斷得知，流過電阻R上的感應電流的方向是由c端流向d端，故A正確．
B、由于電磁感應，R上產生內能，所以下滑與上滑兩個過程，ab桿經過同一位置時下滑過程的速度大小小于上滑過程的速度大小，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故B正確．
C、根據能量轉化和守恒定律得知，上滑過程：電阻R上產生的熱量：Q₁=

1

2

m(2

gh

)2-mgh=mgh，下滑過程：電阻R上產生的熱量：Q₂=mgh-

1

2

mv2，可知Q₁＞Q₂．故C正確．
D、根據q=

.

I

△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，得通過R的電量為：q=

△Φ

R

．由于下滑與上滑過程，回路的磁通量的變化量△Φ大小相等，所以通過R的電量相等．
ab桿所受的磁場力的沖量大小為 I=

.

F

△t=B

.

I

l△t
又 q=

.

I

△t
則得，I=Bql
所以可知，上行過程導體桿ab受到的磁場力的沖量的大小跟下行時的相等，故D錯誤．
故選：ABC

點評：解決這類問題的關鍵時分析受力，進一步確定運動性質，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉化．掌握感應電荷量經驗公式q=

△Φ

R

和沖量定義判斷沖量關系是本題的解題關鍵．