Question

如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質量20kg，大氣壓強為1×10⁵ Pa，當溫度為7℃時，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10m/s²，封閉的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發生漏氣．求：
①若氣柱溫度不變，氣柱達到新的平衡時的長度；
②緩慢升高氣柱的溫度，當活塞剛好接觸平臺時氣柱的溫度．

Answer 1

分析：①氣體發生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
②由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答：解：（1）對于封閉氣體：
初態：P₁=P₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒置后氣體壓強：P₂=P₀-

mg

S

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
氣體發生等溫變化，由玻意耳定律得：
 P₁L₁S=P₂L₂S，
解得：L₂=

P1

P2

L1=

1.2×105

0.8×105

×10cm=15cm；
（2）氣體溫度：T₂=T₁=280K，體積：V₂=L₂S=15S，
活塞剛好接觸平臺時氣體體積 V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由蓋呂薩克定律得：

V2

T2

=

V3

T3

，即

15S

280

=

20S

T3

，則T₃≈373K．
所以t₃=T₃-273°C=373°C-273°C=100℃
答：①若氣柱溫度不變，氣柱達到新的平衡時的長度為15cm．②緩慢升高氣柱的溫度，當活塞剛好接觸平臺時氣柱的溫度為100⁰C．

點評：應用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可正確解題，本題的解題關鍵是求出各狀態的氣體壓強．