Question

如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長(zhǎng)21cm，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵Pa，當(dāng)溫 度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣 能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通．g取10m/s²，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，保留三位有效數(shù)字．
①將氣缸倒過(guò)來(lái)放置，若溫度上升到27℃，求此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度．
②氣缸倒過(guò)來(lái)放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺(tái)，求此時(shí)氣體的溫度．

Answer 1

分析：（1）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長(zhǎng)度．
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答：解：（1）封閉氣體的壓強(qiáng) p₁=p₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒置后氣體壓強(qiáng)p₂=p₀-

mg

s

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）氣體溫度T₂=T₁=280K，體積V₂=L₂S=15S，
活塞剛好接觸平臺(tái)時(shí)氣體體積V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由蓋呂薩克定律得：

T1

T2

=

V1

V2

得
T2=

T1V2

V1

=375K
 答：（1）氣柱15cm長(zhǎng)
（2）當(dāng)溫度為375K時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可正確解題，本題的解題關(guān)鍵是求出各狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)．