Question

如圖所示，質量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數μ＝0.01，板上最左端停放著質量為m＝1kg可視為質點的電動小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動，經時間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時間極短且碰后電動機的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：
小題1:試通過計算說明，電動小車在木板上運動時，木板能否保持靜止?
小題2:試求出碰后木板在水平面上滑動的距離。

Answer 1

小題1:不可能
小題2:S＝0.2m

小題1:
設木板不動，電動車在板上運的加速度為．
由L＝    得…………………………………………………1′
此時木板使車向右運動的摩擦力………………………………1′
木板受車向左的反作用力…………………………………………1′
木板受地面向右最大靜摩擦力…………………………1′
所以木板不可能靜止，將向左運動  ………………………………………1′
小題2:
設電動車向右運動加速度,木板向左運動加速度為，碰前電動車速度為，木板速度為,碰后共同速度為v，兩者一起向右運動s而停止。
對電動車  …………………………………………………………………1′
對木板m+M）g＝Ma……………………………………………………1′
              F′＝F…………………………………………………………
又…………………………………………………………1′
解得………………………………1′
……………………………………………………………1′
……………………………………………………………1′
兩者相碰時，動量守恒   …………………………1′
 
s……………………………………1′
根據動能定理：－…………………………………1′
解得：S＝0.2m………………………………………………………………………1′