Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；

（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知，，，，。

（3）極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”的概念，并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1） （2）由于，因此不需要考慮電子所受重力 （3）電勢(shì)和重力勢(shì)都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定

【解析】（1）根據(jù)功和能的關(guān)系，有

電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

偏轉(zhuǎn)距離

（2）考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有

重力

電場(chǎng)力

由于，因此不需要考慮電子所受重力

（3）電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能與其電荷量q的比值，即

由于重力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢(shì)”，即

電勢(shì)和重力勢(shì)都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定

【方法技巧】帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題，首先要對(duì)帶電粒子在這兩種情況下進(jìn)行正確的受力分析，確定粒子的運(yùn)動(dòng)類型。解決帶電粒子垂直射入電場(chǎng)的類型的題，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。此類型的題要注意是否要考慮帶電粒子的重力，原則是：除有說明或暗示外，對(duì)基本粒子（例如電子，質(zhì)子、α粒子、離子等）一般不考慮重力；對(duì)帶電微粒（如液滴、油滴、小球、塵埃等）一般要考慮重力。