Question

【題目】在xOy平面內，有沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E（圖中未畫出），由A點斜射出一質量為m，帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中l0為常數。粒子所受重力忽略不計。求：

（1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功；

（2）粒子從A到C過程所經歷的時間；

（3）粒子經過C點時的速率。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）

（2）根據拋體運動的特點，粒子在x方向做勻速直線運動，由對稱性可知軌跡最高點D在y軸上，可令，則

由，得

又，，解得

則A到C過程所經歷的時間

（3）粒子在DC段做平拋運動，于是有

，

【規律總結】電場力做功與路徑無關；拋體運動用正交分解法分解到水平和豎直兩個方向來做，加上電場就是多了個電場力，再由牛頓第二定律求加速度；平拋運動就是水平和豎直兩個方向，先分解再合成。