Question

【題目】如圖所示，兩光滑平行金屬導軌置于水平面內，兩導軌間距為L，左端連有阻值為R的電阻，一金屬桿置于導軌上，金屬桿右側存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的有界勻強磁場區域。己知金屬桿質量為m，電阻也為R，以速度v0向右進入磁場區域，做減速運動，到達磁場區域右邊界時速度恰好為零。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好，導軌電阻忽略不計。求：

（1）金屬桿運動全過程中，在電阻R上產生的熱量QR。

（2）金屬桿運動全過程中，通過電阻R的電荷量q。

（3）磁場左右邊界間的距離d。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)全過程中由能量守恒可得：，由串聯電路中電流相等，所以熱量分配與電阻成正比，所以，在電阻R上產生的熱量為；

(2)取向右為正方向，全過程對金屬棒由動量定理得：

由電流的定律得：

聯立解得：；

(3)由電磁感應中的電量為：

全過程磁通量變化為：

解得：。