Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，今測得AB＝BC＝CD，不計空氣阻力，由此可以判斷( )

A. 從A、B、C處拋出的三個小球運動時間之比為

B. 從A、B、C處拋出的三個小球落在斜面上時速度與斜面的夾角相同

C. 從A、B、C處拋出的三個小球的初速度大小之比為3 ：2 ：1

D. 從A、B、C處拋出的三個小球距斜面最遠時速度方向與水平方向夾角的正切值之比為

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：根據下降的高度之比求出平拋運動的時間之比，結合水平位移之比求出初速度之比．平拋運動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．與斜面平行時距斜面最遠，分析解題

三球下降的高度之比為3：2：1，根據知，A、B、C處的三個小球運動時間之比為，故A正確；因為平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，三個小球落在斜面上，位移方向相同，則速度方向相同，故B正確；三個小球的水平位移之比為3：2：1，根據知，初速度之比為，故C錯誤；與斜面平行時距斜面最遠，此時由于速度方向都平行于斜面，所以三者的速度方向相同，與水平方向的夾角相同，故與水平方向夾角的正切值相同，D錯誤；