Question

如圖所示，質量為2kg的物體放在水平地板上，用一原長為8cm的輕質彈簧水平拉該物體，當其剛開始運動時，彈簧的長度為11cm，當彈簧拉著物體勻速前進時，彈簧的長度為10.5cm，已知彈簧的勁度系數k＝200N/m。求：

(1)物體所受的最大靜摩擦力為多大？
(2)物體所受的滑動摩擦力為多大？
(3)物體與地板間的動摩擦因數是多少？(g均取10m/s²)

Answer 1

(1)6N　(2)5N　(3)0.25

試題分析：
(1)當物體剛開始被拉動時，彈簧的伸長量為Δx₁＝11cm－8cm＝3cm，根據胡克定律可得，彈簧的彈力為：F₁＝kΔx＝200N/m×0.03m＝6N，此時物體所受的最大靜摩擦力等于彈簧的彈力，即F_fmax＝6N。
(2)當物體勻速滑動時，彈簧的伸長量為Δx₂＝10.5cm－8cm＝2.5cm，根據胡克定律可得：
彈簧的彈力為：F₂＝kΔx₂＝200N/m×0.025m＝5N，
此時物體所受的滑動摩擦力等于彈簧的彈力，即F_f＝5N。
(3)由滑動摩擦力公式可得：F_f＝μF_N＝μmg，求得μ＝0.25。