Question

2009年12月，我國自主研制的第一顆為青少年服務的科學實驗衛(wèi)星“希望一號”在太原衛(wèi)星發(fā)射中心升空．“希望一號”衛(wèi)星主要飛行任務是搭載青少年提出的“天圓地方”科學實驗方案、建立業(yè)余無線電空間通訊及進行太空攝影．由于是為我國青少年研制的第一顆科學實驗衛(wèi)星，有關(guān)方面專門邀請了來自全國的50位熱愛航天事業(yè)的中小學生到現(xiàn)場觀看衛(wèi)星發(fā)射的全過程．

（1）上圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2．5s拍攝的關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度,結(jié)果如圖所示．求火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小．

（2）假設(shè)“希望一號”衛(wèi)星整體質(zhì)量2350千克，圖示時段長征三號甲運載火箭質(zhì)量200噸．取g= 10 m/s2 ,求火箭的推力．

（3）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“希望一號”衛(wèi)星在距地球表面高為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動．求“希望一號”衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期．

 

Answer 1

【答案】

 （1）v=42 m/s；（2）F=3.6×10⁶N；（3）T= 

【解析】

試題分析: 由題圖照片可知，長度為40 m的火箭對應圖片上長度為2 cm，圖片上從第1個像到第個像之間的長度為4 cm，第一個2.5 s上升高度為s₁==80 m從第2個像到第3個像之間的長度為6.5 cm，第二個2.5 s上升高度為s₂==130 m火箭5 s時間上升高度h=s₁+s₂=210 m

火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小v=42 m/s

（2）（6分）由Δs=aT ²得a = m/s²= 8 m/s²   由F －mg －Mg=（m+M)a

得火箭的推力F =(m+M)(a+g)=(200000+2350)×(8+10)N =3642300N=3.6×10⁶N

（3）（4分）設(shè)“希望一號”衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期為T，

由：G=

聯(lián)立（1）（2）有  

T=    

考點：萬有引力定律及其應用；牛頓第二定律；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系