Question

北斗衛星導航系統是我國自行研制的全球衛星定位與通信系統（BDS），是繼美全球定位系統（GPS）和俄衛星導航系統（GLONASS）之后第三個成熟的衛星導航系統，2012年12月27日，北斗導航業務正式對亞太地區提供無源定位、導航、授時服務．此系統由若干中軌道、高軌道和同步衛星組成，可將定位精度提高到“厘米”級．已知三種衛星中，中軌道衛星離地面最近，同步衛星離地面最遠，運行軌道可看作圓軌道，則下列說法正確的是（　　）

• A、由G

  Mm

  r2

  =m

  v2

  r

  得v=

  GM r

  知衛星線速度與離地面高度的平方根成反比
• B、中軌道衛星的角速度大于高軌道衛星的角速度
• C、高軌道衛星所受地球的引力大于同步衛星所受的地球引力
• D、中軌道上的重力加速度大于同步軌道上的重力加速度

Answer 1

分析：用公式萬有引力提供向心力的各個表達式中，根據各選項要分析的物理量，選取合適的公式進行分析即可得出答案

解答：解：A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，r為軌道半徑，不是離地面的高度，所以衛星線速度與軌道半徑的平方根成反比，故A錯誤
B、由G

Mm

r2

=mω²r
得角速度ω=

GM r3

，所以離地越近，角速度越大，所以中軌道衛星的角速度大于高軌道衛星的角速度．故B正確
C、萬有引力大小是F=G

Mm

r2

，由于不知道衛星的質量關系，所以無法判斷不同軌道受地球的引力大小關系，故C錯誤
D、由G

Mm

r2

=ma
a=G

M

r2

，所以離地越近，向心加速度越大．故中軌道上的重力加速度大于同步軌道上的重力加速度，故D正確
故選BD．

點評：了解衛星運動的規律，萬有引力提供其向心力，建立清晰的衛星運動情景，牢記軌道半徑變化與衛星運動線速度、角速度、加速度、周期等的關系，解決問題事半功倍