Question

【題目】已知物體放在質量分布均勻的球殼內部的時候受到球殼的萬有引力為零，假想有一個質量分布均勻的球心為O1半徑為R的星球，若將球內部挖掉一個半徑為的圓心為O2的小球（A為兩球切點），如圖所示，在不考慮星球自轉的情況下，若將一可視作質點的小物體從O2點由靜止釋放，則小物體將（　　）

A.由O2向A運動B.由O2向O1運動

C.勻加速直線運動D.變加速直線運動

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．據對稱性可知，星球的剩余部分對質點的吸引力方向由O2指向O1，則小物體從O2點由靜止釋放，小物體將由O2向O1運動，故A項錯誤，B項正確；

CD．已知物體放在質量分布均勻的球殼內部的時候受到球殼的萬有引力為零，設星球的密度為，小物體的質量為m，未挖去小球前，小物體在距球心O1距離為r處受到的引力為

方向指向O1，星球挖去部分對小物體（小物體在O2O1連線上且距O1距離為r處）的引力為

方向指向O2，則剩余部分對質點的吸引力為

方向指向O1，據牛頓第二定律得，物體的加速度為

故C項正確，D項錯誤。

故選BC。