Question

如圖8所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小物體放在光滑的圓弧上端，圓弧半徑R=55cm，下端接一長(zhǎng)為1m的水平軌道AB，最后通過(guò)極小圓弧與傾角=37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，將物體無(wú)初速度釋放，求：
（1）物體第一次滑到水平軌道與右側(cè)斜面軌道交接處的速度大小
（2）物體第一次滑上右側(cè)斜軌道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

（1） （2）

已知m=0.2kg，k=0.55m，S_AB=1m，m=0.1  =37°
（1）小物體內(nèi)圓弧上端到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有
 ………………（1）
  ………………（2）
            ………………（3）
（2）設(shè)物體第一次滑上右側(cè)軌道最大高度為H
此時(shí)物體離B點(diǎn)的距離為S，由幾何關(guān)系有
           ………………（4）
內(nèi)動(dòng)能定理有
 …… ……（5）
將（4）式代入（5）式 有
本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，物體從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)直到靜止，有重力做功和克服摩擦力做功，重力做功只與初末位置有關(guān)，摩擦力做功與路徑有關(guān)