Question

（14分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質點）質量m=30 kg，他在左側平臺上滑行一段距離后沿水平方向拋出，恰能無能量損失地從A點沿切線方向進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑。已知A、B為圓弧的兩端點，其連線水平；圓弧半徑R=1.0 m，對應圓心角=106°；平臺與A、B連線的高度差h=0.8 m；g取10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小孩做平拋運動的初速度；

（2）小孩運動到圓弧軌道最低點O時，對軌道的壓力。

Answer 1

（1）由平拋在豎直方向是自由落體運動得：

即

由速度三角形有

即：V₀=m/s=3m/s

（2）由開始到O點只有重力做功 由動能定理

mg[h+R(1-cos)=mv²-mv₀²

在O點用牛頓第二定律有

N-mg=mv²/R

即：N= mg+mv²/R=……=1290N