Question

【題目】A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比3：2，試求它們的：

(1)線速度大小之比；

(2)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；

(3)向心加速度大小之比。

Answer 1

【答案】(1)4:3；(2)8:9；(3)2:1

【解析】

(1)線速度

A、B通過的路程之比為4：3，時(shí)間相等，則線速度之比為4：3；
(2)角速度

運(yùn)動(dòng)方向改變的角度等于圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度，A、B轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2，時(shí)間相等，則角速度大小之比為3：2。根據(jù)v=rω得，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8：9。
(3)根據(jù)a=vω得，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則向心加速度之比為2：1.