Question

如圖所示，絕緣的水平桌面上方有一豎直方向的矩形區域，該區域是由三個邊長均為L的正方形區域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接組成的，且矩形的下邊EH與桌面相接．三個正方形區域中分別存在方向為豎直向下、豎直向上、豎直向上的勻強電場，其場強大小比例為1:1:2．現有一帶正電的滑塊以某一初速度從E點射入場區，初速度方向水平向右，滑塊最終恰從D點射出場區．已知滑塊在ABFE區域所受靜電力和所受重力大小相等，桌面與滑塊之間的滑動摩擦因素為0.125，重力加速度為g，滑塊可以視作質點．求：

（1）滑塊進入CDHG區域時的速度大小．
（2）滑塊在ADHE區域運動的總時間．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：設三個區域的電場強度大小依次為E、E和2E，滑塊在三個區域運動的時間分別為、和
（1）在CDHG區域，對滑塊進行受力分析，由牛頓第二定律有     
而由題意知                                             
在水平方向和豎直方向分別有                     ，
以上解得： ，       （4分）
（2）在BCGF區域，對滑塊進行受力分析，在豎直方向            
所以不受摩擦力，做勻速直線運動，，
在ABFG區域，對滑塊進行受力分析，在豎直方向    
在水平方向                                     
由滑動摩擦力定律：                             
以上解得
當滑塊由E運動到F時，由運動學公式             
代入解得
仍由運動學公式                     
解得
所以                                 （4分）
點評：本題關鍵先根據類平拋運動的位移公式求出類平拋的初速度，再根據牛頓第二定律求出加速度，再結合運動學公式求解．