Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的變?yōu)?/span>，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則等于　　

A. B. C. 2D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)圓的半徑為r

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí),從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M,最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn),∠POM=120，如圖所示：

所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為：sin60=R/r,得：R= r

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí),從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N,最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn),∠PON=60，如圖所示：

所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′為：sin30=R′/r,得：R′=r/2

由帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R=得：

R= ①

R′= ②

①②得： B2：B1=

故選：B