（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在著方向相反的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其中圓心在坐標(biāo)原點、半徑為R的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圓形區(qū)域外（區(qū)域Ⅱ）的磁場方向垂直于xOy平面向外，MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，經(jīng)過加速電壓為U的加速電場加速后，從坐標(biāo)為(－R，0)的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，并從橫坐標(biāo)為0.5R處的P點進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ．已知粒子第一次經(jīng)過直線MN和第二次經(jīng)過直線MN時的速度方向恰好相反，不計粒子重力，求：
（1）粒子進(jìn)入圓形區(qū)域Ⅰ時的運動速度v的大��；
（2）區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大��；
（3）粒子從A點開始到第二次經(jīng)過直線MN的過程中運動的總時間t.
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P1點；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點；若同時加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時的速度大��；
（2）打在P2點的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點O’射出，如圖乙中的O’ P2所示，已知
試推導(dǎo)出電子比荷
的表達(dá)式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強(qiáng)磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點。測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點的間距a。
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（9分）如圖所示，導(dǎo)體桿
質(zhì)量為
，電阻為
，放在與水平面夾角為
的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為
，電阻不計，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
，電源的內(nèi)阻不計,重力加速度為
。求：
（1）若導(dǎo)體光滑時,電源的電動勢
為多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上；
（2）若導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為
，且不通電時導(dǎo)體桿不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿在導(dǎo)軌上勻速下滑，電源的電動勢
應(yīng)為多大。
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如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個帶正電的離子在坐標(biāo)為（a，0）的A點以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域，進(jìn)入磁場時速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質(zhì)量為m，帶電量為q。不計離子重力。
（1）若離子離開磁場時位置坐標(biāo)為（a，a ）的C點，求離子運動的速度大小？
（2）當(dāng)離子進(jìn)入磁場的速度滿足什么條件時可使離子在磁場區(qū)域運動的時間最長？并求出最長時間是多少？
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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點和P點最后又回到M點，設(shè)OM=L,ON=2L.求：
（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大小；
（2）帶電粒子到達(dá)N點時的速度大小和方向；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（4）粒子從M點進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間。
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(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為
。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度
水平向右拋出(P視為質(zhì)點)，一段時間后，小球落在斜面上的C點。已知小球的運動軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 
(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角
及由A到C所需的時間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。
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（10分） 如下圖所示，質(zhì)量為m＝1kg，電荷量為q＝5×10－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣
圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：
(1)滑塊到達(dá)C點時的速度；
(2)在C點時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s2)
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(14分)如圖所示，在一寬度D="16" cm的區(qū)域內(nèi)，同時存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E，電場的方向豎直向上，磁場的方向垂直向外。一束帶電粒子以速度
同時垂直電場和磁場的方向射入時，恰不改變運動方向。若粒子射入時只有電場，可測得粒子穿過電場時沿豎直方向向上偏移6．4 cm；若粒子射人時只有磁場，則粒子束離開磁場時偏離原方向的距離是多少?不計粒子的重力。
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(10分)如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場．一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)以v的速度從點O與MN成30°角的方向射入磁場中，求：
(1)電子從磁場中射出時距O點多遠(yuǎn)；
(2)電子在磁場中運動的時間為多少．
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