Question

【題目】已知引力常量G和以下各組數(shù)據(jù)，能夠估算出地球質(zhì)量的是（ ）

A. 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和地球與太陽(yáng)間的距離

B. 月球繞地球運(yùn)行的周期和月球與地球中心間的距離

C. 人造地球衛(wèi)星貼近地球表面繞行的速度與周期

D. 若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑與地面的重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，用它運(yùn)動(dòng)周期表示向心力，由萬(wàn)有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：，則太陽(yáng)的質(zhì)量，因此不能求出地球的質(zhì)量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它受到地球的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，用它運(yùn)動(dòng)周期表示向心力，由萬(wàn)有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：，則地球的質(zhì)量，因此，可求出地球的質(zhì)量，故選項(xiàng)B正確。人造衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它受到地球的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，用它運(yùn)動(dòng)周期表示向心力，由萬(wàn)有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：，又因，則地球的質(zhì)量M′=，因此可求出地球的質(zhì)量，故選項(xiàng)C正確。地球表面的物體受到的地球的重力等于萬(wàn)有引力，即mg=，因此，可求出地球的質(zhì)量M′=，故選項(xiàng)D正確。故選BCD。