Question

質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動，當在最高點的速度為某值時，恰不脫離軌道．則當小球在最高點的速度為2倍此值時，球對軌道的壓力為

3mg

．

Answer 1

分析：對小球在最高點受力分析，找出向心力來源，根據牛頓第二、三定律和向心力公式列方程求解！

解答：解：當小球以速度v經內軌道最高點時，小球僅受重力，重力充當向心力，有：
mg=m

v2

r

當小球以速度2v經內軌道最高點時，小球受重力G和向下的支持力N，如圖，合力充當向心力，有：
mg+N=m

(2v)2

r

；
又由牛頓第三定律得到，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=3mg；
故答案為：3mg．

點評：本題要注意對小球受力分析，找出向心力來源；同時，題中要求的為軌道對小球的壓力，而非支持力！