Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)導(dǎo)熱氣缸水平放置且固定，兩氣缸通過一根帶閥門K的容積不計(jì)的細(xì)管連通，兩輕質(zhì)活塞用剛性輕桿固連，可在氣缸內(nèi)無摩擦地移動(dòng)，兩活塞面積分別為SA=1.0m2和SB＝0.2m2。開始時(shí)閥門K關(guān)閉，A內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體，B內(nèi)為真空，氣缸中的活塞與缸底的距離a＝b＝0.3m，活塞靜止。設(shè)環(huán)境溫度不變，氣缸內(nèi)壁光滑，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa保持不變。求：

（i）閥門K關(guān)閉時(shí)，A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（ii）閥門K打開穩(wěn)定后，大活塞距缸底多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】(1) 8×104Pa(2)0.15m

【解析】（i）設(shè)初始時(shí)刻氣體壓強(qiáng)為，以兩個(gè)活塞和桿為整體

由平衡條件得：

解得：

（ii）打開閥門K穩(wěn)定后，設(shè)氣體壓強(qiáng)為，兩活塞到缸底距離分別為，

以兩個(gè)活塞和桿為整體，由平衡條件得：

對氣體：

且

解得：