Question

【題目】質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為V，若物體與球殼之間的摩擦因數為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是

A. 受到向心力為

B. 受到的摩擦力為

C. 受到的合力方向豎直向上

D. 受到的合力方向斜向左上方

Answer 1

【答案】D

【解析】

物體滑到半球形金屬球殼最低點時，速度大小為v，半徑為R，向心加速度為，則向心力為，選項A錯誤；設支持力為N，由牛頓第二定律有N-mg=man，可得支持力為N＝mg+m，根據牛頓第三定律可得滑塊對軌道的壓力大小mg+m，根據滑動摩擦力求解公式得摩擦力大小為f＝μN＝μmg+μm，故B錯誤；向心力為滑塊所合外力沿半徑方向的分力，豎直向上指向圓心，水平方向的分力即為摩擦力，水平向左，根據力的合成可知滑塊受到的合力方向斜向左上方，故C錯誤，D正確。