Question

【題目】已知引力常數G與下列哪些數據，不可以計算出地球質量

A. 地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離

B. 月球繞地球運行的周期及月球繞地球轉的軌道半徑

C. 人造地球衛星在地面附近繞行的速度和運行周期

D. 若不考慮地球自轉，已知地球半徑和地表的重力加速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離可以求出太陽的質量而不能求出地球的質量，故A符合題意；月球繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：可解得，，即已知月球繞地球運行的周期及月球繞地球轉的軌道半徑可求解地球的質量，選項B不符合題意；由 ，其中，解得：，已知人造地球衛星在地面附近繞行的速度和運動周期，可以求出地球的質量，故選項C不符合題意；若不考慮地球自轉，地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即：，解得：，已知地球表面的重力加速度g和地球半徑R，可求出地球質量，故D不符合題意；故選A。