Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉動，圖中三輪半徑的關系為：r₁=2r₂，r₃=1.5r₁，A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比為______．角速度之比為______．加速度之比為______．

Answer 1

A、B兩點同緣傳動，線速度相等，故：v_A=v_B
根據公式v=ωr，A、B兩點的角速度之比為：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
根據公式a=

v2

r

，A、B兩點的加速度之比為：a_A：a_B=r₂：r₁=1：2
B、C兩點同軸轉動，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根據公式v=ωr，B、C兩點的線速度之比為：v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
根據公式a=ω²r，B、C兩點的加速度之比為：a_B：a_C=r₂：r₃=1：3
故：
v_A：v_B：v_C=1：1：3
ω_A：ω_B：ω_C=r₂：r₁=1：2：2
a_A：a_B：a_C=r₂：r₁=1：2：6
故答案為：1：1：3，1：2：2，1：2：6．