Question

【題目】如圖所示，一木板靜止在光滑的水平面上，木板的質量M=4kg，長度L=5m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊的質量m=2kg，其尺寸遠小于L．已知小滑塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.25，現在給木板施加水平向右的拉力F，使小滑塊掉下來．取g=10m/s2 ．

（1）小滑塊在運動的過程中加速度大小是多少？
（2）要使小滑塊在2s內滑下長木板，則力F至少是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：對小滑塊水平方向受力分析可知：

μmg=ma

解得a=2.5 m/s2

答：小滑塊在運動的過程中加速度大小是2.5 m/s2

（2）解：對木板在水平方向受力分析可知

F﹣f=M aM…①

當小滑塊剛掉下木塊時，兩者間的位移關系有：

SM﹣Sm=L…②

即 aM t2﹣ a t2=L…③

聯立（1）及①②③得：F=25N

答：要使小滑塊在2s內滑下長木板，則力F至少是25N

【解析】（1）根據牛頓第二定律求得加速度（2）在恒力作用下，m在M上發生相對滑動，設m在M上面滑動的時間為t，求出木塊在t內的位移，兩者位移之差等于木板的長度L．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．