Question

【題目】完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運會比賽中，俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀錄．設伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s2勻加速助跑，速度達到v=9.0m/s時撐桿起跳，到達最高點時過桿的速度不計，過桿后做自由落體運動，重心下降h2=4.05m時身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質量m=65kg，重力加速度g取10m/s2 ， 不計空氣的阻力．求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
（2）假設伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運動，求軟墊對她的作用力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設助跑距離為x，由運動學公式有：v2=2ax

解得：x= =32.4m

答：伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離為32.4m

（2）解：運動員過桿后做自由落體運動，設接觸軟墊時的速度為v'，由運動學公式有：

v'2=2gh2

設軟墊對運動員的作用力為F，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=ma

由運動學公式有：a=

解得：F=1300 N

答：假設伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運動，軟墊對她的作用力大小為1300N

【解析】（1）對運動員助跑過程運用速度位移公式列式求解即可；（2）對自由落體運動過程運用速度位移公式求出末速度，再對減速過程運用速度時間公式求出加速度，再受力分析后運用牛頓第二定律列式求解
【考點精析】掌握自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．