Question

【題目】中國探月工程嫦娥四號任務計劃于2018年執行兩次發射：上半年發射嫦娥四號中繼星，下半年發射嫦娥四號探測器，她將實現人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察，如圖所示，設月球半徑為R，假設“嫦娥四號”探測器在距月球表面高度為3R的圓形軌道I上做勻速圓周運動，運行周期為T，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道II，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道III繞月做勻速圓周運動，引力常量為G，則下列說法正確的是

A. 月球的質量可表示為

B. 在軌道III上B點速率大于在軌道II上B點的速率

C. “嫦娥四號”探測器沿橢圓軌道從A點向B點運動過程中，機械能保持不變

D. “嫦娥四號”探測器從遠月點A向近月點B運動的過程中，加速度變小

Answer 1

【答案】C

【解析】在軌道I上運動過程中，萬有引力充當向心力，故有，解得，A錯誤；在軌道II的B點需要減速做近心運動才能進入軌道III做圓周運動，所以在在軌道III上B點速率小于在軌道II上B點的速率，B錯誤；探測器沿橢圓軌道從A運動到B的過程中只受到地球引力作用，飛船的機械能保持不變，C正確；根據公式可得，所以軌道半徑越大，向心加速度越小，故從遠月點到近月點運動過程中，軌道變小，加速度變大，D錯誤．