Question

【題目】（8分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星進入距月球表面高為h的圓軌道繞月運動。設月球半徑約為地球半徑的，月球質量約為地球質量的，不考慮月球、地球自轉的影響，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。求：

（1）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，最小發(fā)射速度v0＝？

（2）“嫦娥一號”衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓軌道上繞月做勻速圓周運動時的速度大小v1＝？

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）設地球質量為M，月球的質量和半徑分別為m、r，環(huán)月衛(wèi)星質量為m0，已知，，則

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

對地球表面質量為m1的物體，有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)

（2）設“嫦娥一號”衛(wèi)星的質量為m2，則

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)

解得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)