Question

【題目】如圖所示，傾角為37°足夠長的傳送帶以4m/s的速度順時針轉動，現將小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關系如圖所示，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：

（1）小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為多大;

（2）0~8s內小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長.

Answer 1

【答案】（1） （2）18m

【解析】試題分析：根據v-t圖象的斜率求出物體運動的加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動摩擦因數；速度圖象的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內的位移為負值，在2-8s內的位移為正值；在前6s內物體與傳送帶發生相對滑動，求出相對位移△x。

（1）根據v-t圖象的斜率表示加速度，可得物體的加速度大小為：

由牛頓第二定律得：

帶入數據解得：

（2）0-8s內只有前6s內物體與傳送帶發生相對滑動

0-6s內傳送帶勻速運動距離為：s帶=4×6m=24m 速度圖象的“面積”大小等于位移，

則0-2s內物體位移為： ，方向沿斜面向下。

2-6s內物體位移為：

所以劃痕的長度為：