Question

【題目】如圖所示，一矩形絕緣木板放在光滑水平面上，另一質量為m、帶電量為q的小物塊沿木板上表面以某一初速度從A端沿水平方向滑入，木板周圍空間存在足夠大、方向豎直向下的勻強電場．已知物塊與木板間有摩擦，物塊沿木板運動到B端恰好相對靜止．若將勻強電場的方向改為豎直向上，大小不變，且物塊仍以原初速度沿木板上表面從A端滑入，結果物塊運動到木板中點時相對靜止．求：

（1）物塊所帶電荷的性質．

（2）勻強電場場強的大小．

Answer 1

【答案】（1）帶負電；（2）

【解析】（1）電場方向改為豎直向上后，物塊相對木板運動的位移變小，說明摩擦力變大，它們之間的壓力變大了，物塊所受的電場力向下，所以物塊帶負電；

（2）設勻強電場的場強大小為E，木板質量為M、長度為L，物塊的初速度為v0，物塊和木板共同速度為v，

當電場方向向下時：

由物塊在豎直方向受力平衡得：N1+qE=mg

由物塊與木板組成的系統動量守恒得：mv0=（M+m）v

由系統能量守恒得：μN1L=mv02﹣（m+M）v2

當電場方向向上時：

由物塊在豎直方向受力平衡得：qE+mg=N2

由物塊與木板組成的系統動量守恒得：mv0=（M+m）v

由系統能量守恒得：μN2L=mv02﹣（m+M）v2

解得：E=