Question

【題目】水平放置的平行板電容器，極板長為l，間距為d，電容為C。 豎直擋板到極板右端的距離也為l，某次充電完畢后電容器上極板帶正電，下極板帶負電，所帶電荷量為Q1如圖所示，一質量為m，電荷量為q的小球以初速度v從正中間的N點水平射人兩金屬板間，不計空氣阻力，從極板間射出后，經過一段時間小球恰好垂直撞在擋板的M點，已知M點在上極板的延長線上，重力加速度為g，不計空氣阻力和邊緣效應。下列分析正確的是（　　）

A.小球在電容器中運動的加速度大小為

B.小球在電容器中的運動時間與射出電容器后運動到擋板的時間相等

C.電容器所帶電荷量

D.如果電容器所帶電荷量，小球還以速度v從N點水平射入，恰好能打在上級板的右端

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據水平方向做勻速直線運動分析兩段過程的運動時間，根據豎直方向對稱性分析小球在電容器的加速度大小，根據牛頓第二定律以及

分析求解電荷量，根據牛頓第二定律分析加速度從而求解豎直方向的運動位移。

AB．小球在電容器內向上偏轉做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，出電容器后受到重力作用，豎直方向減速，水平方向由于不受力，仍然做勻速直線運動，由于兩段過程在水平方向上的運動位移相同，則兩段過程的運動時間相同，豎直方向由于對稱性可知，兩段過程在豎直方向的加速度大小相等，大小都為g，但方向相反，故A錯誤，B正確；

C．根據牛頓第二定律有

解得

故C錯誤；

D．當小球到達M點時，豎直方向的位移為，則根據豎直方向的對稱性可知，小球從電容器射出時，豎直方向的位移為，如果電容器所帶電荷量，根據牛頓第二定律有

根據公式

可知，相同的時間內發生的位移是原來的2倍，故豎直方向的位移為，故D正確。

故選BD。