Question

如圖8-3-9所示，粗細均勻，兩端開口的U形管豎直放置，管的內徑很小，水平部分BC長14 cm.一空氣柱將管內水銀分離成左右兩段.大氣壓強相當于高為76 cmHg的壓強.

圖8-3-9

(1)當空氣柱溫度為T₀=273 K，長為l₀=8 cm時，BC管內左邊水銀柱長2 cm,AB的管內水銀柱長是2 cm，則右邊水銀柱總長是多少？

(2)當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？

(3)當空氣柱溫度為490 K時，兩豎直管內水銀柱上表面高度各為多少？

Answer 1

(1)6 cm  (2) 420 K  (3)左6 cm  右4 cm

解析:

(1)系統平衡，則左、右兩側水銀柱豎直部分應等高.

所以右邊水銀柱總長為

14 cm-(2 cm+8 cm)+2 cm=6 cm.

(2)以封閉氣體為研究對象，設U管截面積為S

升溫前，p₁=78 cmHg  V₁=8S  T₀=273 K

升溫后，p₂＝80 cmHg  V₂=12S  T₂=?

由理想氣體狀態方程，

代入已知數據得，T₂=420 K.

即當空氣柱溫度升高到420 K時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內.

(3)溫度從420 K升高到490 K的過程中，為等壓變化右邊水銀面保待不變，其高度為4 cm.

由蓋·呂薩克定律：

即

∴l₃=l₂

代入已知數據得   l₃=14 cm

所以左邊的水銀柱上表面高度為：14 cm-12 cm+4 cm=6 cm