Question

在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖8-3-9所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速率v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出.

圖8-3-9

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變為B′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？

Answer 1

解析：（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷。

粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R=r        ①

又qvB=m                                                                 ②

則粒子的比荷=                                                         ③

（2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運動的半徑

R′=rcot30°=r                                                            ④

又R′=                                                                 ⑤

所以B′=B                                                              ⑥

粒子在磁場中飛行時間：

t=T=×=                                                      ⑦

答案：（1）=  （2）B