Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶的長度，皮帶輪的半徑，皮帶輪以角速度ω順時針勻速轉動。現(xiàn)有一質量為1kg的小物體（視為質點）以水平速度v0從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為x。保持物體的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測量水平位移x，得到如圖乙所示的x-ω圖象。已知重力加速度。回答下列問題：

(1)當時，物體在A、B之間做什么運動？

(2)物塊的初速度v0為多大？

(3)B端距地面的高度h為多大？

Answer 1

【答案】(1)勻減速直線運動；(2)5m/s；(3)1.25m。

【解析】

(1)當時，由圖象可知物體平拋的初速度相同，所以角速度的增大不影響物體的運動，用v表示傳送帶速度，即

說明物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動；

(2)根據(jù)平拋運動水平位移公式

可知，x與物體到達傳送帶B端速度成正比，又根據(jù)傳送帶的速度公式

可知，傳送帶速度v與成正比，根據(jù)圖象時，x與成正比，所以在這個范圍內，物體到達B端的速度與傳送帶速度相同，先勻減速后勻速，等到物體速度與傳送帶速度相同后，先勻加速后勻速。則由圖象看出時，物體在傳送帶上一直勻減速，經過B端時的速度大小即

當時，物體在傳送帶上一直勻加速。經過B端時速度大小

物體的加速度

根據(jù)勻變速直線運動公式

，

得

；

(3)由圖可以看出水平速度為1m/s時，水平距離為0.5 m，則下落時間為

，

得B端距地面的高度為：

。