Question

如圖所示，矩形金屬框架的右面中央有個小孔，當框架在水平方向的勻強磁場中以=2m／s的速度向右勻速運動時，有一個帶電液滴水平向左射入孔中，它相對于磁場速度為u，結果液滴恰好在框架內作勻速圓周運動。問：
(1)液滴必須帶什么性質的電荷?
(2)液滴作勻速圓周運動的周期T是多少?
(3)為使液滴能在框架中完整地運動一周，速度u要滿足什么條件?框架寬度L要滿足什么條件?
 

Answer 1

(1)液滴必帶負電荷。
(2) s
(3) ＜9.4m/s
＞7.54m

(1)金屬框架在磁場中運動，穿過它所圍面積的磁通量不變，所以沒有感生電流。但由于兩豎直框在做勻速地切割磁感線的運動，上下兩板間有電勢差，且形成了一個豎直向下的勻強電場。又因為運動液滴恰好作勻速圓周運動，說明它所受的重力mg跟電場力F平衡，洛侖茲力f提供做向心力，使粒子做勻速圓周運動。由題意可知，液滴必帶負電荷。
(2)根據二力平衡以及電磁感應的規律，有:。磁感應強度為:
因為洛侖茲力，提供向心力，故有:,解得轉動半徑為:
液滴圓周運動的周期為:s
(3)要使液滴不跟框架右壁相碰，應滿足條件：＜=1.88(m)
由＜1.88m ,可得:＜=9.4m/s
要使液滴不跟框架上壁相碰，應滿足條件: ＜,＞=7.54m