Question

(1996年全國，26)設在地面上方的真空室內，存在勻強電場和勻強磁場，已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小為E＝4.0V/m，磁感應強度的大小B＝0.15T，今有一帶負電的質點以v＝20m/s的速度在此區域內沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質點的電量與質量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數表示)．

Answer 1

   

根據帶電質點做勻速直線運動的條件，得知此帶電質點所受的重力、電場力和洛侖茲力的合力必定為零，由此推知這三個力在同一豎直面內．如圖16－105所示，質點的速度垂直紙面向外．

解法1：由合力為零的條件可得：


因質點帶負電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反，設磁場方向與重力方向夾角為θ，則有qEsinθ＝qvBcosθ

θ＝tan-10.75
即磁場是沿著與重力方向成夾角θ＝tan-10.75且斜向下的一切方向．
解法2：因質點帶負電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反，設磁場方向與重力方向間夾角為θ，由合力為零的條件，可得qEsinθ＝qvBcosθ
qEcosθ＋qvBsinθ＝mg


θ＝tan-10.75
即磁場是沿著與重力方向成夾角θ＝tan-10.75，且斜向下方的一切方向．